【ポケモン計算】INCボーダー予想

こういう大会で毎回話題になる「予選抜けライン」ですが、個人的にあてにしている計算方法があるので、備忘録もかねて記事にします。
(前回の大会で計算したのに方法忘れて今もう一回計算している)

簡単に言うと、対戦の勝敗を前に進むor後ろに進むのランダムウォークと仮定してモデル化し、正規分布から抜けラインを把握するというものです。

以下結論

試合数45、レート変動を±15とすると、正規分布の分散が約100になる[1]。
抜け人数/参加人数で上位何%が抜けるかをざっくり概算する。
標準正規分布（パーセント点） - 高精度計算サイト
こんな感じのサイトで出てくるxの値を100倍して1500を足す。

今回は参加人数100000の抜け30として抜ける割合が0.0003として計算してみると、x=3.431なので、抜けラインは1840周辺だと思っています。

ちなみに過去の予選ラインで同じことをやると以下のようになります。

2021年4月予選(100/34000)⇒計算1776　現実1757
2021年5月本選(20/150)　 ⇒計算1562　現実1584
2020年6月予選(50/80000) ⇒計算1823　現実1801

当然ですが誤差要素含みまくりなので±20ぐらいの目安だと思っておきましょう。

誤差要素:レート差マッチ、試合数の過大評価(全員45戦するわけではない)、参加人数等